Știu ca aici voi intra în contradicție cu foarte multi colegi proiectanți, dar vreau sa fac o precizare despre ce am constatat eu, legat de povestea cutiei rigide, pe care ne-au spus-o profesorii la facultate și care a devenit un fel de mit printre ingineri și arhitecți. La scoală ne-au învățat sa proiectăm clădiri simple, regulate, ne-au zis că subsolul se comportă ca o cutie rigidă și ca încastrarea structurii trebuie considerata deasupra planșeului peste acesta. Parțial adevarat, numai că în practică clădirile nu sunt niciodată regulate, iar subsolurile sunt pline de parcări.
Chiar dacă acum 10-12 ani când studiam eu ingineria, se făceau parcări subterane, nimeni nu ne-a zis nimic despre acest tip de subsoluri. Bun! Si ce ne-au învățat asistenții? Că în programul de calcul, seismul se definește de la parter în sus, pentru că subsolul este o cutie rigidă. Înainte de apariția programelor moderne de calcul, adică pana prin anii 2000, când nici putere de calcul nu prea exista, subsolurile nu era luate în calculul seismului ca masa. Se considera ca sunt cutii rigide, erau supra armate și gata. De asemenea nici fundațiile nu erau introduse în modelul de calcul.
La cutremurul din 1977 subsolurile clădirilor noi, de după 1960, au avut o comportare bună, dar suprastructura nu. Se știe foarte bine câte blocuri proiectate și construite în perioada respectiva au avut probleme, în cartierul Militari, pe Sos. Ștefan cel Mare etc. Eu consider ca o parte dintre degradările suprastructurii se datorează neluarii în calcul a fundațiilor si a a subsolului.
Actiunea seismului asupra fundatiei porneste de la simpla intelegere a undelor seismice si a propagarii lor. Avem aici un articol despre aceste unde si daca urmăriți cu atenție animatiile cu miscarea terenului la propagarea undelor veti intelege ca de fapt terenul de sub fundatie se misca cu tot cu cladire. Fortele de inertie care apar datorita acestei miscari sunt de fapt fortele seismice. Care ar fi logica ca forta seismica sa nu se declare de la baza cladirii in sus ignorand astfel masa subsolului.
E foarte important sa avem o perspectiva completa asupra efectelor forțelor seismice asupra întregii clădiri. Din acest motiv este important ca un model de calcul sa fie complet, inclusiv cu fundațiile, pentru că valoarea coeficientului de pat are o influentă majoră asupra eforturilor din suprastructură. Un coeficient de pat redus, adică un teren slab (gen argila sau loess) duce la eforturi mai mari in structura. Un coeficient de pat mai mare, adică un teren mai tare (pietriș) duce la eforturi mai reduse in suprastructura.
Cu siguranță ca blocurile care au rămas nedegradate, in 1977, au avut șansa se afle pe un teren favorabil d.p.d.v. al amplificării undelor seismice. La fel va fi și la următorul cutremur, doar ca intre timp litologia solului s-a schimbat considerabil, asa ca vom avea numeroase surprize neplăcute.
Concluzii:
1. Subsolurile trebuie luate în calcul ca masa pentru calculul forței tăietoare de baza, tocmai pentru ca cerințele funcționale moderne nu mai permit realizarea lor ca o cutie rigida. Pe scurt forța seismica trebuie aplicata de la baza clădirii în sus.
2. Cladirile cu mai multe niveluri subterane trebuie de asemenea modelate in corelare cu natura terenului de fundare, dar asta e o discutie mult prea ampla pentru un blog.
2. O cutie rigida presupune pereți din beton armat sub toate elementele verticale ale suprastructurii si goluri cât mai puține și cât mai mici. Putem spune ca un subsol tehnic ar putea fi considerat o cutie rigida dar chiar și ele trebuie modelate împreună cu fundațiile.
Aștept cu interes dezbaterile pe tema asta.
3 thoughts on “Cutia rigidă”
Din punctul meu de vedere, considerarea incastrarii la baza parterului este corecta si acoperitoare si voi incerca sa imi justific opinia.
In primul rand, datorita numarului crescut de pereti din infrastructura si al prezentei peretilor perimetrali, uneori si al extinderii in plan a peretilor din suprastructura, rigiditatea subsolurilor la solicitari in plan ajunge sa fie de multe ori mai mare decat cea a suprastructurii.
In legatura cu distributia fortei seismice incepand cu nivelul parterului, eu cred ca aceasta varianta este singura corecta, din urmatoarele 2 motive:
– in primul rand, forta seismica este transmisa cladirii, de cele mai multe ori, atat prin intermediul frecarii dintre radier si teren, cat si prin intermediul peretilor mulati. Fortele seismice de nivel sunt forte de inertie, iar daca am reprezenta fortele seismice pe nivelul subsolului, acestea ar fi oricum anulate de fortele date de terenul care impinge peretii perimetrali ai infrastructurii. Daca am aseza fortele seismice pe nivelul subsolului, ar aparea niste deplasari relative de nivel in subsol, rezultate din fortele seismice, ceea ce in realitate nu se intampla.
– in al doilea rand, conform normativelor romanesti in vigoare, noi calculam intai forta seismica de baza, iar apoi distribuim fortele seismice pe inaltimea constructiei. Pentru aceeasi forte seismice, daca fortele seismice de nivel ar fi distribuite incepand de la baza structurii, forta seismica rezultanta ar cobori, ceea ce ar duce la subestimarea momentelor incovoietoare rezultate din calcul static. Asta inseamna ca intreaga structura ar fi proiectate la eforturi mai mici decat in prezent.
Legat de modelarea structurii impreuna cu infrastructura sau separat, din experienta mea, situatia sta in felul urmator:
– modelarea doar a infrastructurii, cu incastrare la baza parterului, duce la efortul maxim in elementele suprastructurii, cel putin in stalpii de la parter. Motivul este unul simplu: incastrarea considerata in program este o legatura perfect rigida, diferita de cea dintre un stalp si un perete perimetral, de exemplu. De asemenea, deplasarile relative de nivel, si deci si eforturile elementelor structurale, sunt mai mari in cazul considerarii incastrarii la baza parterului.
– in cazul in care suprastructura se modeleaza cu infrastructura, eforturile din suprastructura depind de coeficientul de pat, la fel si cele din infrastructura. In cazul in care coeficientul de pat este mic, corespunzator unul teren de fundare “moale”, eforturile din radier (in general eforturile din fundatii) cresc, datorita faptului ca deformatiile radierului sunt mai mari. In cazul unui teren “tare” de fundare, deformatiile radierului scad si, astfel, scad si eforturile din radier. In cazul suprastructurii situatia este pe dos, dar si aici explicatia este una intuitiva:
Putem considera ca forta seismica aplicata structurii modelate impreuna cu infrastructura “se consuma” prin 2 mecanisme: prin deformarea stalpilor si grinzilor (deplasari relative de nivel) si prin rotirea constructiei ca ansamblu, fata de o axa orizontala situata in planul radierului. Cu cat coeficientul de pat este mai slab, cu atat rotirea ansamblului structurii este mai mare si fortele preluate prin deformatiile grinzilor si stalpilor sunt mai mici. Pe de alta parte, un teren tare va duce la o rotire mica de ansamblu si la deplasari mari de nivel.
La limita, in cazul unui coeficient de pat infinit mic, intreaga forta seismica este preluata prin rotirea structurii ca intreg, eforturile din elementele structurale fiind neglijabile. Similar, in cazul unui teren infinit rigid, eforturile structurale sunt maxime, intreaga forta seismica fiind consumata prin deformatii ale elementelor structurale.
Ca si concluzie, as spune ca pentru dimensionarea elementelor suprastructurii varianta cea mai buna este modelarea separata, cu incastrare la baza parterului. Se vor dimensiona astfel elementele structurale la fortele maxime ce pot aparea pentru forta seismica considerata. Pot face exceptie constructiile cu pereti si cu un numar ridicat de subsoluri, unde aceasta varianta ar supraestima eforturile ce pot aparea in suprastructura. In acest caz, consider ca este eficienta utilizarea unui model complet, dar forta seismica se va aplica de la nivelul parterului (in ETABS se poate selecta Bottom Story pentru aplicarea fortelor seismice), subsolul va fi modelat dintr-un material cu masa 0, iar greutatea subsolului va fi aplicata intr-un caz de incarcare separat, ca forta gravitationala uniform distribuita pe suprafata planseelor.
Nu stau sa analizez teoria ta, dar daca bagi o structura in Etabs cu varianta incastrare la nivelul parterului sau cu fundatia modelata, o sa vezi ca eforturile sunt mult mai mari in a doua varianta. La fel si cu coeficientul de pat. Eforturile variaza clar in functie de teren. Un teren mai slab duce la eforturi mai mari in suprastructura si invers. Mie asa imi iese din calcule.
Legat de modelare, un subsol cu parcaje care are in plus doar peretii perimetrali ai subsolului nu poate fi considerat nivel de incastrare. Dar aici e o teorie complexa, am gasit mai multe rapoarte de cercetare care susțin teoria mea.
Uite ce spun eu: teoria ta este corecta doar in cazul subsolurilor foarte rigide, gen subsol tehnic si nu in cazul cladirilor cu mai multe subsoluri sau cu subsoluri mai putin rigide, gen garaje subterane. Modelarea unei structuri se face corect reprezentand atat radierul cat si peretii subsolului si modeland reazemele acestora pe mediu Winkler, cu metoda coeficientului de pat. Aceste reazeme apar atat sub radier cat si pe orizontala atat la radier cat si la peretii subsolului. Aceste reazeme se calculeaza cu niste formule pornind de la coeficientul de pat. Pe de alta parte undele seismice misca tot masivul de teren aleatoriu, adica presupunem ca avem o cladire asezata pe un platou care se misca si in functie de natura terenului din jurul subsolui are sau nu niste reazeme laterale oarecare. Dar trebuie sa intelegi ca miscarea seismica porneste de sub cladire nu de deasupra terenului. In practica nu exita sistem de modelare pentru aceasta treaba altul decat declararea fortei seismice de la baza cladirii. Daca e sa ne luam dupa teorica clasica si consideram incastrare la parter, atunci avem o reprezentare mai putin reala a efectului seismic pentru ca practic miscarea cladirii pe acel mediu Winkler este complet diferita, nu-i asa? Pentru ca fortele de inertie apar in functie de miscarea terenului si a infrastructurii de pe el. In practica am observat ca modelarea cu resorturi sub radier duce la modificarea deplasarilor cladirii si a eforturilor din subsprastructura in sensul scaderii sau micsorarii lor functie de cat de tare este terenul de sub. Pentru mai multe idei argumentate te rog sa citesti asta: http://bs.rs.utcb.ro/arh/arhiva2013/doctoral_nr2_2013.pdf , pagina 13.